Tài liệu bao gồm các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản nhất đến kĩ thuật nâng cao đặc sắc. Mỗi bài đều có phân tích và lời giải chi tiết rất hữu ích cho các em.
Bạn đang xem: Chứng minh bất đẳng thức lớp 10
Chương I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Chủ đề 1 Kỹ thuật biến đổi tương đương 3 Chủ đề 2 Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức 44 1. Sử dụng tính chất của tỉ số 45 2. Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối 54 3. Sử dụng tính chất tam thức bậc hai. 59 Chủ đề 3 Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng 68 Chủ đề 4 Chứng minh các bất đẳng thức về tổng, tích của dãy số - Phương pháp quy nạp 86 Chủ đề 5 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CAUCHY 117 1. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân 118 2. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng. 141 3. Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Cauchy 161 4. Kỹ thuật thêm bớt 175 5. Kỹ thuật Cauchy ngược dấu 191 6. Kỹ thuật đổi biến số 199 Chủ đề 6 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BUNHIACOPXKI 220 1. Kỹ thuật chọn điểm rơi 221 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản 236 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức 252 4. Kỹ thuật thêm bớt 275 5. Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki 289
Chương II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC Chủ đề 7 Ứng dụng nguyên lý DIRICHLET trong chứng minh bất đẳng thức 307 Chủ đề 8 Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức 319 Chủ đề 9 Ứng dụng một hệ quả của bất đẳng thức SCHUR 333 Chủ đề 10 Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán 344
tìm cực trị. 1. Dồn biến nhờ vận dụng kỹ thuật sử dụng các bất đẳng thức kinh điển 344 2. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật đổi biến số. 367 3. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật sắp thứ tự các biến 382 4. Phương pháp tiếp tuyến 389 5. Khảo sát hàm nhiều biến số 393 6. Kết hợp với việc sử dụng Bổ đề 398 7. Vận dụng kỹ thuật dồn biến cổ điển 405
Chương III. TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Chủ đề 11 Một số bất đẳng thức hay và khó 409 Chủ đề 12 Một số bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi, thi TSĐH và tuyển sinh lớp 10 chuyên toán. 649
MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩaGiả sử A và B là hai biểu thức bằng số hoặc bằng chữ. Khi đó +) \(A > B;A + \(A - B > 0;A - B + Một bất đẳng thức bất kì có thể đúng, cũng có thể sai. Quy ước: Khi nói về một bất đẳng thức mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là một bất đẳng thức đúng.
Chương I – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCNội dung cơ bản của chương I gồm: · Giới thiệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. · Nêu một số tính chất liên quan, một số lưu ý của các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trên. · Giới thiệu các bài tập mẫu cùng quá trình phân tích, suy luận để tìm ra các lời giải và các lời giải được trình bày cụ thể. · Giới thiệu một số bài tập tự luyện.
Xem thêm: Thay Đổi Gen Tóc Xoăn Tự Nhiên Bẩm Sinh Ngay Tại Nhà, Tóc Xoăn Tự Nhiên
Tải về
Miễn phí tư vấn thi đánh giá năng lực 2023
Tất cả thắc mắc về kì thi, phương án tuyển sinh, tài liệu ôn thi, ôn luyện thi thế nào, điểm chuẩn... sẽ được chuyên gia giải đáp nhanh chóng bằng cách điền thông tin dưới đây.