BÀI TẬP ĐẠI SỐ BOOLE CÓ LỜI GIẢI

Bởi vì những đại lượng chỉ gồm hai trạng thái đề nghị đại số Boole rất không giống đại số thường và dễ đo lường hơn. Ở đại số Boole không có phân số, số thập phân, số ảo, số phức, căn số… mà lại chỉ thực hiện chủ yếu đuối 3 phép thống kê giám sát cơ phiên bản sau:

Phép OR

Phép AND

Phép tủ định NOT

Các phép tính bên trên khi vận dụng cho lô ghích 0 và 1:

2.1.2 THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC

Lập hàm ngắn gọn xúc tích cho từng cổng ta đã biết cho bất cứ kết nối nào của những cổng. Tự biểu thức hiểu rằng ta rất có thể tính xúc tích ra khớp ứng với mỗt tổ hợp logic vào, và lập bảng thực sự của các ngõ vào (biến số) và ngõ ra (hàm). Để tính xúc tích ra tương xứng với một tổ hợp ngắn gọn xúc tích và ta thường là tính trực tiếp trên mạch.Bạn sẽ xem: khuyên bảo giải bài bác tập đại số boole

Ví dụ:

Ví dụ với mạch trên với 4 ngõ vào nên ta có tổng số 16 tổng hợp vào đề nghị ta bắt buộc tính 16 trạng thái ra khác biệt mới lập được bảng thực sự (Truth Table).Bạn đã xem: bài xích tập đại số boole

2.1.3 THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC

Ngược lại cùng với viết biểu thức tự mạch là thực hiện mạch từ biểu thức logic. Ví dụ mang đến biểu thức lô ghích cho là:

chú ý vào biểu thức ta thấy ngõ ra là OR của 3 số hạng đề xuất ta tiến hành mỗi số hạng Y trước. Cùng với số hạng đầu ta cần sử dụng AND, số hạng thứ 2 ta ĐẢO C tiếp nối AND với B, số hạng lắp thêm 3 ta cũng tiến hành tương từ , ở đầu cuối ta OR 3 bố số hạng lại.

Bạn đang xem: Bài tập đại số boole có lời giải

Các định lý của đại số Boole được chứng minh hay kiểm chứng bằng nhiều cách. Các cách minh chứng hay kiểm triệu chứng này kha khá đơn giản, fan đọc hoàn toàn có thể tự chứng tỏ hay kiểm chứng.

lấy một ví dụ 1: xây đắp mạch dùng hai cổng xúc tích thỏa bảng thực sự sau đây

Giải: vị ngõ ra bởi 0 duy nhất trường hợp cần ta viết hệ thức súc tích ở trường đúng theo này. Y= 0 khi A= 0 VÀ B = 1 nên

2.3 SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI CỔNG LOGIC

Các cổng logic hoàn toàn có thể chuyển dổi qua lại cho nhau từ cổng này thành cổng khác. Để dễ dàng cho việc thiết kế mạch ngắn gọn xúc tích nên phải đổi khác giữa các cổng cùng với nhau, đa số là biến hóa AND thành OR cùng ngược lại, biến hóa AND – OR thành NAND – NAND. Đa số các bài toán xây cất logic những yêu cầu sử dụng cổng NAND(việc chế tạo cổng NAND dễ dàng và đơn giản hơn các cổng khác). Để dễ dàng cho việc đổi khác cần bắt buộc nắm vững những định lý của đại số Boole và đặc biệt là định lý De Morgan.

Sau đây là một số đổi khác giữa các cổng với nhau:

2.4 ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC

Các định lý Boole giúp đơn giản dễ dàng các biểu thức logic. Việc đơn giản và dễ dàng là cần thiết để mạch thi công thực hiện đơn giản và dễ dàng và kinh tế hơn. Rút gọn gàng biểu thức là vận dụng các định lý từ bỏ hàm một biến cho tới hàm nhiều trở nên và hầu hết đẳng thức hữu dụng. Đặt biệt là hai định lý De Morgan giúp ích cho tương đối nhiều trong việc rút gọn biểu thức lô ghích và cũng chính là công cụ chủ yếu để chuyển đổi các dạng mạch. Để bài toán rút gọn gàng biểu thức ngắn gọn xúc tích và thay đổi mạch dể dàng cần phải nắm vững những định lý của đại số Boole và yêu cầu thông thạo biến hóa giữa các cổng logic.

ví dụ như 3: Rút gọn các biểu thức sau:

ví dụ 4: Đơn giản hàm

Giải:

Ngoài bài toán rút gọn biểu thức logic bằng đại số boole, còn áp dụng đại số boole để đơn giản và dễ dàng mạch logic. Để đơn giản dễ dàng mạch lô ghích ta làm các bước sau:

- trường đoản cú mạch logic xác định biểu thức mang đến ngõ ra của mạch

- Sau khi xác minh được hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức bằng phương pháp dùng các định lý của đại số boole, nhất là sử dụng định lý De Morgan.

Xem thêm: Mua Quà Tặng Tân Gia - 888+ Quà Tặng Tân Gia Nhà Mới

- sau khi được biểu thức mới, chúng ta có được mạch ngắn gọn xúc tích mới tương đương với mạch ngắn gọn xúc tích đã cho.